Überblick

Vorbemerkungen

Das Modul “Mathematik” an der Universität Innsbruck verwendet das Buch als Grundlage, jedoch ist die Reihenfolge einiger Inhalte etwas geändert bzw. gekürzt. So wird bspw. die Bivariate Wahrscheinlichkeitsrechnung nicht behandelt, die Integralrechnung wird etwas verkürzt und die Optimierung unter Nebenbedingungen wird schon früh im Semester ein erstes Mal behandelt.

Alle Materialien für die Vorlesung gibt es gegliedert nach Wochen hier auf der Seite. Die Materialien für das begleitende Proseminar gibt es für Studierende im OpenOlat-Kurs (dem Lernmanagementsystem der Uni). Ein Teil der Proseminar-Unterlagen steht auch über den OpenOlat-Gastzugang zur Verfügung.

Inhalte

• Woche 1: Lineare Funktionen, Quadratische Funktionen, Exponentialfunktion und Logarithmus
• Woche 2: Ableitung einer Funktion, Differenzieren, Optimierung
• Woche 3: Funktionen mit zwei Variablen, Die erste Ableitung, Optimierung unter Nebenbedingungen
• Woche 4: Stammfunktionen, Einfach Integrationsregeln, Anwendungen
• Woche 5: Arithmetische Folgen, Geometrische Folgen, Verzinsung, Laufzeiten, Unterjährige Verzinsung, Kontinuierliche Verzinsung
• Woche 6: Finanzmathematische Renten, Kontinuierliche Zahlungssträme
• Woche 7: Grundbegriffe, Matrixmultiplikation, Matrizen und lineare Abbildungen
• Woche 8: Bedarfsmatrizen, Inverse Matrizen, Lineare Gleichungssysteme
• Woche 9: Funktionen mit zwei Variablen, Partielle Ableitungen, Globale Optimierung
• Woche 10: Globale Optimierung, Implizite Funktionen, Optimierung unter Nebenbedingungen
• Woche 11: Grundbegriffe, Kopplung von Ereignissen (Bedingte Wahrscheinlichkeit)
• Woche 12: Zufallsvariablen (Zufallsgrößen)
• Woche 13: Erwartungswert, Varianz
• Woche 14: Normalverteilung, Binomialverteilung